- O tempo, em minutos, de digitação de um texto por secretárias experientes é uma variável contínua
. Sua densidade é apresentada a seguir:
Determine:
Um número
b tal que
P(X>b)=0,8 .
Um número
Passo 1
O enunciado dá a variável contínua
e pede um valor . Para isso vamos construir a função de distribuição acumulada
e resolver
.]
Passo 2
Em
0<= x<2 , integramos a densidade constante
1/4 :
Em
2<= x<6 , usamos o valor em
x=2 , que é
F(2)=2/4=0,5 , e somamos a parte de
2 até
x com densidade
1/8 :
Passo 3
Queremos
P(X>b)=0,8 , isto é,
Como
F(2)=0,5>0,2 , o ponto
b deve estar no trecho
0<= b<2 , onde
F(b)=b/4 .
Passo 4
Resolvendo
Esse valor está no intervalo
[0,2) , consistente com nossa escolha.