Suponha que um objeto move-se segundo a equação horária S(t)=5 t^2, S em metros e t em segundos. Calcule a velocidade média desenvolvida pelo objeto nos seguintes intervalos
5 ; 5,0001

Passo 1

O enunciado dá a lei horária da posição
S(t)=5,t^2
e pede a velocidade média no intervalo de tempo de t=5 até t=5,0001.
O conteúdo aqui é a definição de velocidade média como taxa de variação média da posição.

Passo 2

A velocidade média vm no intervalo de tempos t1 e t2 é dada por
vm=S(t2)-S(t1)t2-t1

Passo 3

Primeiro, calculamos as posições nos instantes finais e iniciais.
Temos
S(5)=5times5^2=125
e
S(5,0001)=5times(5,0001)^2=5times25,00100001=125,00500005

Passo 4

Agora aplicamos a definição de velocidade média com t1=5 e t2=5,0001:
vm =125,00500005-1255,0001-5 =0,005000050,0001 =50,0005

Resposta

A velocidade média é
50,0005 m/s

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