Suponha que a oferta de trabalho seja dada por L^O=5 W enquanto a demanda por trabalho seja dada por L^D=110-0,5 W, em que W é expresso em reais por hora e L é expresso em milhões de trabalhadores.
Encontre o salário e o nível de emprego de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, a gente tem um exercício de microeconomia, mais especificamente sobre o mercado de trabalho. A oferta de trabalho é dada por
L^O = 5W
e a demanda de trabalho é
L^D = 110 - 0,5,W
onde é o salário (R$/h) e é o número de trabalhadores (em milhões).
O que vamos precisar:
  • Entender que o ponto de equilíbrio rola quando oferta = demanda.
  • Saber montar e resolver a equação linear que vem disso.

Passo 2

Equilíbrio significa preço (aqui, salário) tal que
L^O = L^D
Ou seja, a gente iguala as duas expressões:
5W = 110 - 0,5,W

Passo 3

Agora é só resolver a equação passo a passo:
  1. Juntar os termos em 5W + 0,5,W = 110 :
5,5,W = 110
  1. Somar os coeficientes de W = 1105,5 = 20 :
  1. Isolar :
Logo, o salário de equilíbrio é reais por hora.

Passo 4

Com L^* = 5W^* = 5 times 20 = 100 , podemos achar o nível de emprego substituindo em qualquer função (oferta ou demanda). Por exemplo, na oferta:
Isso significa 100 milhões de trabalhadores em equilíbrio. (Se você fizer pela demanda, dá o mesmo: .)

Resposta

Salário de equilíbrio: R$/h
Nível de emprego de equilíbrio: milhões de trabalhadores.

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