Suponha que a oferta de trabalho seja dada por
enquanto a demanda por trabalho seja dada por
, em que
é expresso em reais por hora e
é expresso em milhões de trabalhadores.
Encontre o salário e o nível de emprego de equilíbrio.
Encontre o salário e o nível de emprego de equilíbrio.
Passo 1
Beleza, a gente tem um exercício de microeconomia, mais especificamente sobre o mercado de trabalho. A oferta de trabalho é dada por
e a demanda de trabalho é
onde
é o salário (R$/h) e
é o número de trabalhadores (em milhões).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender que o ponto de equilíbrio rola quando oferta = demanda.
- Saber montar e resolver a equação linear que vem disso.
Passo 2
Equilíbrio significa preço (aqui, salário) tal que
Ou seja, a gente iguala as duas expressões:
Passo 3
Agora é só resolver a equação passo a passo:
- Juntar os termos em
:
- Somar os coeficientes de
:
- Isolar
:
Logo, o salário de equilíbrio é
reais por hora.
Passo 4
Com
, podemos achar o nível de emprego substituindo em qualquer função (oferta ou demanda). Por exemplo, na oferta:
Isso significa 100 milhões de trabalhadores em equilíbrio. (Se você fizer pela demanda, dá o mesmo:
.)
Resposta
Salário de equilíbrio:
R$/h
Nível de emprego de equilíbrio: milhões de trabalhadores.
Nível de emprego de equilíbrio: