Suponha que oito linhas de campo emanem de um objeto com carga +q. Quantas linhas de campo atravessam a superfície de uma esfera oca se a esfera contiver
um único objeto com carga +2 q?

Passo 1

O enunciado diz que uma carga +q emite 8 linhas de campo, e pede quantas linhas atravessam uma esfera oca que contém uma carga +2q. O conteúdo envolve o conceito de que o número de linhas de campo é proporcional à carga líquida contida pela superfície.

Passo 2

O número de linhas de campo N atravessando uma superfície gaussiana é proporcional à carga líquida q nela contida, ou seja,
N = k\,q
para alguma constante de proporcionalidade k.

Passo 3

Como para q temos N=8, obtemos
8 = k \, q \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{8}{q}.

Passo 4

Para uma carga +2q, o número de linhas será
N = k\,(2q) = \frac{8}{q}\times 2q = 16.

Resposta

16 linhas de campo atravessam a superfície da esfera.

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