Suponha uma partícula de massa
no estado
onde
e
são constantes.
Determine a constante de normalização
.
Determine a constante de normalização
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos uma partícula de massa
com função de onda
e pede pra achar a constante de normalização
.
Conteúdo: mecânica quântica elementar, mais especificamente a condição de normalização de uma função de onda unidimensional.
O que vamos usar:
Conteúdo: mecânica quântica elementar, mais especificamente a condição de normalização de uma função de onda unidimensional.
O que vamos usar:
- A definição de normalização:
. - A forma de um integral Gaussiano padrão
para .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o módulo quadrado
:
Como
, o conjugado complexo é
.
Multiplicando os dois:
Multiplicando os dois:
O fator
some porque seu conjugado traz
.
Passo 3
Agora aplicamos a condição de normalização:
Vamos identificar o parâmetro do integral Gaussiano:
Então
Substituindo de volta:
Resposta
Escolhendo
real e positivo para simplificar,