Determine as primitivas para as funções:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar as primitivas (ou antiderivadas) da função
Conteúdo: integração indefinida usando a regra de potência e a propriedade de linearidade (soma e múltiplo constante). Vamos precisar lembrar que
e que
e
Passo 2
Primeiro, separamos a integral em duas partes usando a soma e tiramos as constantes pra fora:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência em cada pedaço:
- Para
, , então . - Para
, , então .
Substituindo e mantendo só uma constante genérica
, temos:
Resposta
A família de primitivas de
é
onde
é a constante de integração.