Suponha que a partícula seja liberada no mesmo ponto
com a mesma velocidade, mas o sentido da velocidade seja o sentido positivo de x . Se a partícula puder chegar ao ponto
7 m , qual será sua velocidade nesse ponto? Se não puder, qual será o ponto de retorno?
Passo 1
O diagrama de
é o seguinte: de
até
temos
, de
a
há uma rampa decrescente de
a
, de
a
vale
, de
a
há uma rampa crescente de
a
e, para
,
. A partícula parte de
com velocidade inicial de módulo
(sentido positivo de
). Queremos ver se ela chega a
e, se sim, qual a velocidade ali; caso contrário, determinar o ponto de retorno
.
Passo 2
Como não há forças dissipativas, vale conservação da energia mecânica
No instante inicial
,
Passo 3
Para que a partícula atinja
é necessário
Caso
, sua energia cinética em
será
Se, em vez disso,
, ela não alcança
e então reverte a velocidade no ponto onde
.
Passo 4
Nesse caso
ocorre na rampa crescente entre
e
, em que
Impondo
obtemos
Resposta
Se
então a partícula chega a
com
Caso contrário, o ponto de retorno
é