Uma tubulação com 34,5 \mathrm{~cm} de diâmetro transporta água a 2,63 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Quanto tempo em minutos será necessário para que 1600 \mathrm{~m}^{3} de água sejam descarregados por esta tubulação?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma tubulação de diâmetro D=34,5,cm por onde a água escoa com velocidade v=2,63,m/s. Precisamos calcular o tempo necessário para descarregar um volume V=1600, m^{3}. O conteúdo aqui é vazão volumétrica em escoamento uniforme:
vazão Q = A\,v e tempo t = V/Q.

Passo 2

Para achar a área da seção transversal, convertemos o diâmetro para metros e aplicamos
A = \frac{\pi D^2}{4}.
Como D = 34{,}5,cm =0,345,m,
A = \frac{\pi (0,345)^2}{4} = \frac{\pi \times 0{,}119025}{4} \approx 0{,}09348\text{ m}^2.

Passo 3

Agora calculamos a vazão volumétrica \,Q multiplicando a área pela velocidade:
Q = A\,v = 0{,}09348 \times 2{,}63 \approx 0{,}2458\text{ m}^3\!/s.

Passo 4

O tempo t em segundos para descarregar V=1600, m^{3} é
t = \frac{V}{Q} = \frac{1600}{0{,}2458} \approx 6510\text{ s}.
Convertendo para minutos:
t_{\min} = \frac{6510}{60} \approx 108{,}5\text{ min}.

Resposta

São necessários aproximadamente 108{,}5 minutos para descarregar 1600, m^{3} de água.

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