7- Suponha que um pêndulo simples é formado por um pequeno peso de
pendurado na extremidade de uma corda de massa desprezível. Se o ângulo
entre a corda e a vertical é dada por
, quais são (a) o comprimento da corda e (b) a energia cinética máxima do peso? Usar
.
Passo 1
O enunciado descreve um pêndulo simples de massa
preso em corda de massa desprezível. O ângulo obedece
logo a amplitude é
rad e a frequência angular
,s
. Em pequenas oscilações usamos
para determinar o comprimento
e a energia cinética máxima será
Passo 2
Isolando
em
,
Substituindo
e
,
Passo 3
A velocidade máxima é
de modo que
Convertendo
e usando
,
,
,
Resposta
(a)
(b)
(b)