Suponha que o peso de recém-nascidos (em kg) pode ser considerado uma variável aleatória com a seguinte densidade:
Qual a probabilidade de, escolhendo ao acaso uma criança, ela ter peso: Entre 1 e 4 kg ?
Passo 1
O enunciado nos dá a densidade por partes da variável aleatória
X (peso em kg) e pede
Como
f(x) muda de expressão em
x=2 , vamos dividir a integral em
Passo 2
Na região
1<= x<=2 , temos
f(x)=110x+110 .
A antiderivada de110x+110 é
x^220+x10 . Então
A antiderivada de
Calculando, fica
0,4-0,15=0,25 .
Passo 3
Na região
2<x<=4 , temos
f(x)=-340x+920 .
A antiderivada de-340x+920 é
-3x^280+9x20 . Então
A antiderivada de
Calculando, fica
( -0,6+1,8 ) - ( -0,15+0,9 ) =1,2-0,75=0,45 .
Passo 4
Somando as duas contribuições,