Suponha que um pesquisador está investigando a solubilidade do hidróxido de estrôncio,
, em dois meios distintos: (1) Água pura e (2) Solução tamponada com
. Considerando que o equilíbrio de solubilidade é:
e
(Constante do produto de solubilidade) a
, faça o que se pede:
a) Calcule a solubilidade molar ( S ) do
em água pura.
b) Determine a solubilidade molar do
na solução tamponada
.
c) Compare os resultados e explique em qual meio a solubilidade é maior, justificando sua resposta com base nos princípios químicos envolvidos.
a) Calcule a solubilidade molar ( S ) do
b) Determine a solubilidade molar do
c) Compare os resultados e explique em qual meio a solubilidade é maior, justificando sua resposta com base nos princípios químicos envolvidos.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (tudo que vou usar nos cálculos).
- Equilíbrio de solubilidade:
- Constante do produto de solubilidade a
:
- Temperatura fixa (25 ºC), logo a constante de ionização da água é
- Situações pedidas:
(a) solubilidade molarem água pura;
(b) solubilidade molarem solução tamponada com ;
(c) comparar os resultados e justificar em qual meio a solubilidade é maior. - Observação importante que vou usar: em água pura existe já
proveniente da autoprotólise da água, que em água neutra a vale
Passo 2
Entendendo a relação entre
e
(a ideia!)
- Definição prática de
: seja a solubilidade molar do . Ao se dissolver até o equilíbrio: -
. - A partir da dissolução surge
vezes mais : contribuição da sal é .
-
- Mas atenção: o meio pode já ter uma concentração inicial de
(da água pura ou do tampão). Então a concentração total de no equilíbrio é
- A expressão do produto de solubilidade para este equilíbrio é
Substituindo as expressões:
Vou usar essa fórmula nos dois casos, escolhendo corretamente
. Também vou checar se dá para simplificar (por exemplo se
for desprezível frente à
), e justificar essa aproximação verificando-a depois.
Passo 3
Cálculo da solubilidade em água pura (caso a).
- Em água pura, peguei do enunciado / conhecimento padrão que
(autoprotólise da água). - Coloco na expressão geral:
- Agora raciocínio sobre aproximação: suponha primeiro que
. Então e a expressão simplifica para
- Desse modo:
- Verificação da consistência da aproximação: calcule
:
que é muito menor que
. Logo a hipótese
é válida e a aproximação é consistente. Portanto o valor obtido é o correto para água pura.
Observação didática rápida (para não confundir): se alguém ignorasse a contribuição da água e colocasse
diretamente, obteria outra equação
e uma
muito maior (
mol/L), mas esse valor levaria a
e, ao checar, mostrar-se-ia inconsistente porque a água já dá
dominante. Por isso é crucial sempre comparar ordens de grandeza antes de desprezar termos.
Passo 4
Cálculo da solubilidade em solução tamponada com
(caso b).
- Primeiro obtenho
a partir do pH. Em qualquer solução:
- Com
vem
- Agora uso a expressão geral com
:
- Aqui também posso verificar se
é desprezível frente a . Se assumir , a expressão se reduz a
portanto
- Verifico a consistência:
, que é absurdamente menor que . Portanto a aproximação é perfeitamente válida e o valor calculado é o correto na solução tamponada.
Passo 5
Comparação e explicação qualitativa (caso c).
- Valores encontrados:
- Em água pura:
. - Em tampão
: .
- Em água pura:
- Razão entre solubilidades:
Isto é, a solubilidade no tampão pH 10 é cerca de
vezes menor do que em água pura.
- Explicação química (intuitiva e baseada em princípios): o tampão com
fornece uma grande concentração inicial de ( ). Pelo princípio de Le Chatelier (ou efeito do íon comum), adicionar o produto desloca o equilíbrio de solubilidade para a esquerda, favorecendo o sólido e diminuindo muito a quantidade de dissolvido. Em água pura, a concentração inicial de é muito menor ( ), logo a dissolução do sal enfrenta menos “inibição” por íon comum e a solubilidade é maior. Portanto a solubilidade é maior em água pura.
Resposta
(a)
(b)
(c) A solubilidade é maior em água pura; no tampão pH a alta
imposto pelo tampão (efeito do íon comum / deslocamento de equilíbrio) reduz a solubilidade em aproximadamente
vezes.
(b)
(c) A solubilidade é maior em água pura; no tampão pH