O íon fosfato ( \mathrm{PO}_{4}{ }^{3-} ), um reagente importante em diversos processos industriais e biológicos, pode sofrer uma reação de condensação em meio aquoso ácido ( \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}) para formar o ânion ciclotetrafosfato ( \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{12}{ }^{4-} ), também conhecido como tetrametafosfato. Esta transformação é um exemplo da química de polimerização de fosfatos. Com base nessas informações, e com seus conhecimentos em química inorgânica:
a) Escreva a equação química balanceada para a formação do ciclotetrafosfato a partir do íon fosfato em meio ácido. ( { }_{1} \mathrm{H},{ }_{8} \mathrm{O},{ }_{15} \mathrm{P} )
b) Determine (em mol) a quantidade de água formada por mol de ciclotetrafosfato produzido.
c) Indique a geometria molecular em torno do átomo de fósforo e a hibridação dos orbitais deste elemento em cada uma das espécies presentes.
d) Explique por que essa reação é favorecida em meio ácido.

Passo 1

Vou anotar claramente o que o enunciado pede e quais informações ele dá (sem resolver nada ainda).
  • O enunciado pede quatro coisas:
    a) Escrever a equação química balanceada para a formação do ciclotetrafosfato a partir do íon fosfato em meio ácido.
    b) Determinar, em mol, a quantidade de água formada por mol de ciclotetrafosfato produzido.
    c) Indicar a geometria molecular em torno do átomo de fósforo e a hibridação dos orbitais deste elemento em cada uma das espécies presentes.
    d) Explicar por que essa reação é favorecida em meio ácido.
  • Espécies presentes (fornecidas pelo enunciado): \mathrm{PO}_4^{3-}, \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+ (meio ácido), produto \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-} (ciclotetrafosfato) e água \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Há um conjunto entre parênteses no enunciado: ({}_{1}\mathrm{H},{}_{8}\mathrm{O},{}_{15}\mathrm{P}). Vou considerar que as espécies mencionadas e os átomos H, O, P são relevantes para balanceamento e verificação estequiométrica.

Passo 2

Balanceamento da equação (estratégia e raciocínio didático).
  1. Escrevo uma equação geral com coeficientes desconhecidos, escolhendo formar 1 mol de produto para simplificar a conta:
a\,\mathrm{PO}_4^{3-} + b\,\mathrm{H}^+ \longrightarrow 1\cdot \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-} + d\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  1. Balanceio dos átomos fósforo ( \mathrm{P}). No produto há 4 átomos de fósforo, então preciso de a=4 unidades de \mathrm{PO}_4^{3-}:
a=4.
  1. Balanceio dos oxigênios ( \mathrm{O}). Cada \mathrm{PO}_4^{3-} tem 4 O, então no lado esquerdo há 4\cdot4=16 oxigênios. No lado direito o ciclotetrafosfato tem 12 O e cada água tem 1 O; assim:
16 = 12 + d \quad\Rightarrow\quad d=4.
  1. Balanceio dos hidrogênios ( \mathrm{H}). No produto as águas trazem d\cdot 2 = 4\cdot 2 = 8 hidrogênios. Logo, é preciso b=8 prótons no reagente:
b=8.
  1. Verificação do balanço de cargas (passo importante em reações iônicas). Carga do lado esquerdo:
4\times(-3) + 8\times(+1) = -12 + 8 = -4.
Carga do lado direito: \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-} tem carga -4, água é neutra, total -4. A carga está balanceada.
  1. Portanto a equação balanceada (com coeficiente inteiro mínimo) é:
\boxed{4\,\mathrm{PO}_4^{3-} + 8\,\mathrm{H}^+ \longrightarrow \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-} + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.}

Passo 3

Resposta à pergunta (b) — quantos mols de água se formam por mol de produto.
Da equação balanceada, para cada 1 mol de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-} formado aparecem 4 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Portanto a resposta é:
\text{formam-se }4\\ \text{mol de } \mathrm{H}_2\mathrm{O} \text{ por mol de } \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-}.

Passo 4

Conceitos usados para responder (c): VSEPR e hibridação — explicação didática e sem pular etapas.
  • Ideia de VSEPR (valence-shell electron-pair repulsion): a geometria ao redor de um átomo central é determinada pelo número de “regiões de densidade eletrônica” (ligações simples, múltiplas contadas como uma região, e pares de elétrons não ligantes). Essas regiões se arranjam de modo a minimizar repulsão; assim:
    • 4 regiões → geometria eletrônica tetraédrica.
    • Se as 4 regiões forem todas ligações (sem pares isolados) a geometria molecular também é tetraédrica.
    • Se houver 3 ligações + 1 par isolado, a geometria molecular é trigonal-piramidal.
    • Se houver 2 ligações + 2 pares isolados, a geometria molecular é angular (curvada).
  • Hibridação (modelo simples e útil para provas): conta-se o número de regiões de densidade no átomo central e associa-se:
    • 4 regiões → hibridação \mathrm{sp}^3.
    • (Obs.: em fósforo oxoanións existe ressonância e delocalização; o tratamento simples por \mathrm{sp}^3 é o usual em cursos de Química Inorgânica introdutória.)

Passo 5

Aplicação ao íon fosfato \mathrm{PO}_4^{3-}.
  1. Estrutura e contagem de regiões: o fósforo central está ligado a quatro oxigênios. Mesmo que na teoria de ligações haja formas de ressonância e distribuição de cargas (algumas estruturas com caráter parcial de dupla ligação), ao redor do fósforo existem 4 regiões de ligação e nenhum par isolado no P.
  2. Geometria: 4 regiões → geometria molecular tetraédrica.
  3. Hibridação: 4 regiões → hibridação \mathrm{sp}^3.
  4. Observação didática: as quatro ligações \mathrm{P}-\mathrm{O} no íon fosfato são equivalentes por ressonância (ligação média entre simples e dupla), o que preserva a geometria tetraédrica.

Passo 6

Aplicação ao ciclotetrafosfato \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-}.
  1. Estrutura geral: o ciclotetrafosfato é um anel formado por quatro unidades \mathrm{PO}_4 ligadas por oxigênios ponte ( \mathrm{P}-\mathrm{O}-\mathrm{P}). Cada fósforo está ligado a quatro oxigênios (alguns ponte, alguns terminais).
  2. Geometria ao redor de cada átomo de fósforo: 4 regiões de densidade → geometria tetraédrica em cada P.
  3. Hibridação: 4 regiões → hibridação \mathrm{sp}^3 em cada átomo de fósforo (modelo de hibridação simples).
  4. Observação: as ligações P–O–P e a delocalização de cargas sobre os oxigênios tornam os comprimentos de ligação intermediários; contudo, a geometria local em torno de cada P permanece tetraédrica.

Passo 7

Aplicação às outras espécies (curta e didática).
  • Para \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+ (hidronio):
    • Oxigênio tem 3 ligações O–H e 1 par isolado → 4 regiões de densidade.
    • Geometria eletrônica tetraédrica, geometria molecular trigonal piramidal.
    • Hibridação \mathrm{sp}^3.
  • Para \mathrm{H}_2\mathrm{O} (água):
    • Oxigênio com 2 ligações e 2 pares isolados → 4 regiões de densidade.
    • Geometria molecular angular (curvada), ângulo aproximadamente 104{,}5^\circ.
    • Hibridação \mathrm{sp}^3.

Passo 8

Explicação (d) — por que a reação é favorecida em meio ácido (passo a passo e com mecanismo qualitativo simples).
  1. Natureza da condensação: a transformação de \mathrm{PO}_4^{3-} em ligações \mathrm{P}-\mathrm{O}-\mathrm{P} envolve a eliminação de moléculas de água (desidratação) e a formação de ligações P–O–P. Para que água seja formada e liberada, é vantajoso que algum grupo \mathrm{OH} no conjunto se torne um bom grupo deixante.
  2. Papel do meio ácido:
  • O ácido (protons, \mathrm{H}^+ ou \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+) protona oxigênios não-bridging do fosfato, convertendo grupos \mathrm{O}^- ou \mathrm{OH} em grupos com maior caráter de \mathrm{OH} protonado ou mesmo transformando um \mathrm{OH} em \mathrm{H}_2\mathrm{O} no estado ligado temporariamente. Um grupo \mathrm{H}_2\mathrm{O} ligado é um excelente grupo deixante (sai como água).
  • Assim, a protonação facilita a saída de água (boa deixante) e permite que um oxigênio nucleófilo de outro fosfato ataque o fósforo e forme a nova ligação \mathrm{P}-\mathrm{O}-\mathrm{P}. Em termos simples: ácido → transforma má deixante em boa deixante → desidratação e ligação P–O–P ocorrem mais facilmente.
  1. Redução de repulsão eletrostática:
  • Em meio ácido as espécies ficam menos carregadas negativamente (algumas oxigenações são protonadas), diminuindo a repulsão entre íons fosfato e favorecendo aproximação e condensação.
  1. Equilíbrio químico e disponibilidade de prótons:
  • A reação estequiometricamente consome prótons (veja a equação balanceada: há 8\,\mathrm{H}^+ no reagente). Portanto, a presença de prótons (meio ácido) é necessária para empurrar a reação no sentido da condensação. Em meio básico, os fosfatos permanecem fortemente desprotonados e muito negativos — repulsão e falta de bom grupo deixante tornam a condensação desfavorável.
  1. Conclusão didática: o meio ácido age como catalisador/provocador do passo de desidratação ao protonar oxigênios, transformar grupos em água (bom deixante), reduzir repulsões e permitir o ataque nucleofílico que forma as ligações P–O–P. Por isso a polimerização/condensação de fosfatos é favorecida em meio ácido.

Passo 9

Resumo final rápido (para fixar): a equação balanceada mostra consumo de prótons e produção de água; geometricamente, cada P mantém geometria tetraédrica e hibridação \mathrm{sp}^3; e a presença de ácido facilita a desidratação ao criar bons grupos deixantes e diminuir repulsões negativas.

Resposta

(a) 4\,\mathrm{PO}_4^{3-} + 8\,\mathrm{H}^+ \longrightarrow \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-} + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
(b) 4 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O} por mol de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-} produzido.
(c) \mathrm{PO}_4^{3-}: geometria tetraédrica ao redor de P, hibridação \mathrm{sp}^3.
\mathrm{P}_4\mathrm{O}_{12}^{4-}: em cada átomo de P geometria tetraédrica, hibridação \mathrm{sp}^3.
\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+: geometria molecular trigonal piramidal (eletrônica tetraédrica), hibridação \mathrm{sp}^3.
\mathrm{H}_2\mathrm{O}: geometria angular, hibridação \mathrm{sp}^3.
(d) Porque em meio ácido os oxigênios do fosfato são protonados, transformando grupos em melhores deixantes (facilitando a saída como \mathrm{H}_2\mathrm{O}), reduzindo repulsão eletrostática entre ânions e permitindo o ataque nucleofílico que forma ligações \mathrm{P}-\mathrm{O}-\mathrm{P}; além disso a reação consome prótons (conforme a equação), então a presença de ácido desloca o equilíbrio em favor da condensação.

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