Suponha que as pressões parciais no equilíbrio de \mathrm{N}_{2} e \mathrm{O}_{2} na reação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g})
em 800 K sejam, ambas, 52 kPa . Qual é a pressão parcial no equilíbrio de NO se \mathrm{K}=3,4 \times 10^{-21} a 800 K ?
Dado: \mathrm{p}^{0}=1,0 bar

Passo 1

O enunciado trata da reação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO}(\mathrm{g})
em que, a 800 K, as pressões parciais de \mathrm{N}_{2} e \mathrm{O}_{2} no equilíbrio são ambas de 52 kPa. O valor da constante de equilíbrio é K=3,4\times10^{-21} (adimensional) e a pressão padrão é p^{0}=1,0 bar. Queremos achar a pressão parcial de \mathrm{NO} no equilíbrio, p_{\mathrm{NO}}.

Passo 2

Para gases ideais usamos atividades definidas como
a_{i} = \frac{p_{i}}{p^{0}}.
A constante de equilíbrio é
K \;=\;\frac{a_{\mathrm{NO}}^{2}}{a_{\mathrm{N}_{2}}\;a_{\mathrm{O}_{2}}} \;=\; \frac{\bigl(p_{\mathrm{NO}}/p^{0}\bigr)^{2}} {\bigl(p_{\mathrm{N}_{2}}/p^{0}\bigr)\,\bigl(p_{\mathrm{O}_{2}}/p^{0}\bigr)}.

Passo 3

Isolando p_{\mathrm{NO}} na expressão de K, como p^{0} aparece em todos os denominadores com o mesmo expoente, obtemos
K \;=\;\frac{p_{\mathrm{NO}}^{2}}{p_{\mathrm{N}_{2}}\,p_{\mathrm{O}_{2}}} \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm{NO}}^{2} = K\,p_{\mathrm{N}_{2}}\,p_{\mathrm{O}_{2}} \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm{NO}} = \sqrt{K\,p_{\mathrm{N}_{2}}\,p_{\mathrm{O}_{2}}}.

Passo 4

Antes de substituir, convertemos as pressões de kPa para bar:
p_{\mathrm{N}_{2}} = p_{\mathrm{O}_{2}} = 52\;\mathrm{kPa} = 0,52\;\mathrm{bar}.
Logo
p_{\mathrm{NO}} = \sqrt{3,4\times10^{-21}\;\times\;(0,52\;\mathrm{bar})\;\times\;(0,52\;\mathrm{bar})}.

Passo 5

Fazendo a conta:
p_{\mathrm{NO}} = \sqrt{3,4\times10^{-21}\times0,2704} = \sqrt{9,1936\times10^{-22}} \approx 3,03\times10^{-11}\;\mathrm{bar}.
Em kPa, usando 1 bar =100 kPa, dá
p_{\mathrm{NO}}\approx 3,03\times10^{-9}\;\mathrm{kPa}.

Resposta

A pressão parcial de NO no equilíbrio é aproximadamente
p_{\mathrm{NO}} = 3,0\times10^{-11}\;\mathrm{bar} \quad(\approx3,0\times10^{-9}\;\mathrm{kPa}).

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