Suponha que os produtos A e B tenham ambos um aumento de preço de
10,00
10 %
5 %$. Nesse caso:
a) A demanda por A é mais elástica em relação ao preço do que a demanda por B .
b)
demanda por
é mais elástica em relação ao preço do que a demanda por
.
c) A e B têm a mesma elasticidade-preço da demanda.
d) Nada se pode dizer em relação à elasticidade-preço da demanda dos dois produtos.
a) A demanda por A é mais elástica em relação ao preço do que a demanda por B .
b)
c) A e B têm a mesma elasticidade-preço da demanda.
d) Nada se pode dizer em relação à elasticidade-preço da demanda dos dois produtos.
Passo 1
O enunciado informa que ambos os produtos
e
sofreram um aumento de preço de
. Em consequência observa-se que a quantidade demandada de
caiu
e a quantidade demandada de
caiu
. A pergunta é: qual das alternativas está correta sobre a elasticidade-preço da demanda dos dois produtos (a, b, c ou d).
Dados relevantes extraídos do enunciado:
-
(mesmo aumento absoluto em reais).
-
(variação percentual da quantidade de
).
-
(variação percentual da quantidade de
).
O que não foi dado explicitamente e é importante: os preços iniciais de e
, que vou chamar de
e
.
Dados relevantes extraídos do enunciado:
O que não foi dado explicitamente e é importante: os preços iniciais de
Passo 2
Vamos aprender o que é elasticidade-preço da demanda de um jeito prático. A elasticidade-preço da demanda mede a sensibilidade da quantidade demandada a uma variação no preço. A definição que usamos é a razão entre a variação percentual da quantidade e a variação percentual do preço:
Aqui:
é a variação relativa (em decimal) na quantidade demandada; por exemplo, uma queda de
corresponde a
.
é a variação relativa (em decimal) do preço; por exemplo, uma subida de
corresponde a
.
Interpretação: se dizemos que a demanda é elástica (quantidade responde muito ao preço); se
a demanda é inelástica; se
é unitária. Aqui nos interessa apenas comparar magnitudes de elasticidade entre
e
.
Interpretação: se
Passo 3
Agora escrevemos as elasticidades de
e
em forma algébrica usando os dados. A variação percentual do preço para cada produto é dada por
(em decimal), onde
é a variação absoluta do preço e
é o preço inicial. Para cada produto:
Portanto as elasticidades são
Repare que
e
dependem dos preços iniciais
e
, que NÃO foram dados no enunciado.
Passo 4
Comparando as magnitudes (valores absolutos) das elasticidades:
Queremos saber quando
é mais elástico que
, ou seja, quando
. Fazendo essa comparação:
Multiplicando ambos os lados por
(positivo, não muda desigualdade):
Assim,
é mais elástico que
quando
. Se
, então
seria mais elástico. Se
, as elasticidades têm a mesma magnitude.
Passo 5
Conclusão operacional: com as informações dadas (apenas a queda percentual de quantidade e o mesmo aumento absoluto de preço), não podemos decidir, em geral, qual demanda é mais elástica sem saber os preços iniciais
e
. Dependendo dos valores iniciais de preço podem ocorrer as três situações:
mais elástico,
mais elástico, ou elasticidades iguais. Vou mostrar dois exemplos numéricos simples para fixar a ideia.
Passo 6
Exemplo 1 (caso em que
é mais elástico): suponha
. Então
(ou
em porcentagem). As elasticidades são
logo
:
é mais elástico neste caso (alternativa (a) estaria correta neste cenário).
Exemplo 2 (caso em que
é mais elástico): suponha
e
. Então
aqui
e
seria mais elástico (alternativa (b) estaria correta neste cenário). Isso mostra que a resposta depende dos preços iniciais.
Passo 7
Como o enunciado não fornece
nem
, NÃO há informação suficiente para afirmar de forma geral qual alternativa (a), (b) ou (c) é verdadeira. A única alternativa coerente com a falta de informação é a (d).
Resposta
(d)