Suponha que o próton tenha percorrido uma distância igual ao diâmetro da Via Láctea (
anos-luz). Quanto tempo o próton levou para cobrir essa distância, do ponto de vista de um observador terrestre?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está nos dizendo que um próton percorreu uma distância igual ao diâmetro da Via Láctea, que é de
anos-luz. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse próton levou para cobrir essa distância do ponto de vista de um observador na Terra. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre velocidade e como relacionamos distância, velocidade e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona distância, velocidade e tempo:
Aqui, a distância é
anos-luz. Agora, precisamos saber a velocidade do próton. O enunciado não especifica, então vamos assumir que o próton está se movendo à velocidade da luz, que é
. Isso nos facilita, já que 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Como
é a velocidade com que a luz viaja, que é 1 ano-luz por ano, a equação simplifica para:
Resposta
Portanto, do ponto de vista de um observador terrestre, o próton levou
anos para percorrer a distância equivalente ao diâmetro da Via Láctea.