Suponha que o próton tenha percorrido uma distância igual ao diâmetro da Via Láctea ( 9,8 times 10^4 anos-luz). Quanto tempo o próton levou para cobrir essa distância, do ponto de vista de um observador terrestre?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está nos dizendo que um próton percorreu uma distância igual ao diâmetro da Via Láctea, que é de 9,8 times 10^4 anos-luz. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse próton levou para cobrir essa distância do ponto de vista de um observador na Terra. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre velocidade e como relacionamos distância, velocidade e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona distância, velocidade e tempo:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Aqui, a distância é 9,8 times 10^4 anos-luz. Agora, precisamos saber a velocidade do próton. O enunciado não especifica, então vamos assumir que o próton está se movendo à velocidade da luz, que é c. Isso nos facilita, já que 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula, temos:
t = 9,8 times 10^4 anos-luzc
Como c é a velocidade com que a luz viaja, que é 1 ano-luz por ano, a equação simplifica para:
t = 9,8 times 10^4 anos

Resposta

Portanto, do ponto de vista de um observador terrestre, o próton levou 9,8 times 10^4 anos para percorrer a distância equivalente ao diâmetro da Via Láctea.

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