Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote
. Boa sorte!
Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
ligado a determinada mola de constante elástica
. A mola é esticada de
e o bloco liberado a partir do repouso, num piso sem atrito. Determine:
b) o período do movimento. (valor: 04)
Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
b) o período do movimento. (valor: 04)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (b) desse exercício. O enunciado fala sobre um oscilador formado por um bloco de massa
ligado a uma mola com constante elástica de
. A mola é esticada
e o bloco é solto do repouso em um piso sem atrito. O que precisamos determinar aqui é o período do movimento desse sistema.
Para isso, vamos usar o conteúdo de movimento harmônico simples (MHS), que descreve os movimentos oscilatórios como esse. Precisamos lembrar da fórmula do período para um oscilador massa-mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período
para um sistema massa-mola:
Aqui:
-
é o período do movimento. -
é a massa do bloco. -
é a constante elástica da mola.
Essa fórmula nos mostra que o período depende da massa do bloco e da rigidez da mola.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- Massa,
- Constante elástica,
Substituindo na equação:
Passo 4
Vamos calcular o que está dentro da raiz quadrada primeiro:
Então, a equação fica:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de
:
Agora, multiplicamos por
:
Resposta
O período do movimento é aproximadamente
.