Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote
. Boa sorte!
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação
, em unidades do Sistema Internacional (SI). Determine:
a) a amplitude da onda. (valor: 05)
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação
a) a amplitude da onda. (valor: 05)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda que está se propagando numa corda esticada, e essa onda é descrita pela equação $ y = 0,00158 \sin(25,1x - 754t) $. Nosso objetivo aqui é descobrir a amplitude dessa onda. Para isso, vamos precisar entender o que é amplitude e identificar sua posição na equação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é amplitude. A amplitude de uma onda é a máxima deslocação que as partículas do meio sofrem em relação à posição de equilíbrio. Em termos simples, é o “tamanho” da onda, o quanto ela se eleva ou se abaixa.
Passo 3
A equação geral de uma onda é dada por:
onde:
- $ A $ é a amplitude,
- $ k $ é o número de onda,
- $ \omega $ é a frequência angular,
- $ x $ é a posição,
- $ t $ é o tempo.
Passo 4
Comparando a equação geral com a que a gente tem:
Vemos que o termo que está na frente do seno é o $ A $, ou seja, a amplitude.
Passo 5
Então, identificando:
Resposta
A amplitude da onda é $ 0,00158 $ metros.