Suponha que o PVI de segunda ordem
seja usado para definir o seno hiperbólico.
(ii) Converta a equação
em um sistema
de primeira ordem nas variáveis
.
(ii) Converta a equação
Passo 1
O enunciado apresenta o PVI de segunda ordem
com condições iniciais
e
. O conteúdo aqui é aprender a converter uma EDO de ordem superior em um sistema de EDOs de primeira ordem usando variáveis de estado.
Passo 2
Definimos as variáveis de estado como
e
. Então a derivada de
é
e a derivada de
Passo 3
Com isso, chegamos ao sistema de primeira ordem nas variáveis
e
.