Suponha que queiramos testar
contra
, onde
é a média de uma normal
. Extraída uma amostra de
elementos da população, obtemos
. Calcule o valor-p
do teste.
Passo 1
Beleza, vamos testar H₀: μ = 50 contra H₁: μ ≠ 50, sabendo que a população é Normal com variância σ² = 900 (logo σ = 30). A gente tirou n = 36 amostras e achou média amostral
.
Conteúdo: teste de hipóteses para média quando a variância é conhecida (teste-z).
O que vamos usar:
Conteúdo: teste de hipóteses para média quando a variância é conhecida (teste-z).
O que vamos usar:
- Estatística de teste
. - Tabela da Normal padrão pra achar probabilidades.
- P-valor bidirecional:
.
Passo 2
Calcular a estatística de teste. Substituindo:
Isso diz o quão longe, em desvios-padrão, a média amostral está de 50.
Passo 3
Agora, para o p-valor de um teste bicaudal, a fórmula é
onde
é a função de distribuição acumulada da Normal padrão.
Passo 4
Consultando a tabela (ou calculadora) da Normal padrão:
Então
Resposta
O valor-p do teste é aproximadamente
.