De uma população
retira-se uma amostra de dez elementos e calculam-se os valores de
e
. Encontre os valores pedidos abaixo, com a maior precisão possível.
, encontre
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma população normal
e tiramos uma amostra de tamanho
. A gente calcula a variância amostral
(aquela com divisor
) e quer saber a probabilidade
O assunto aqui é distribuição de
para achar
.
Passo 2
Teoria: quando a população é normal com variância
, a estatística
segue uma distribuição qui-quadrado com
Passo 3
Calcule o valor crítico na escala da
:
Logo queremos
Passo 4
Consultando tabela de
para 9 graus de liberdade (ou usando software), o valor
é justamente o percentil de
. Ou seja,