Suponha que a reta
seja tangente ao gráfico de
em
. O valor de
é e o valor de
é
.
Passo 1
O enunciado diz que a reta
é tangente ao gráfico de
no ponto onde
.
Quando uma reta é tangente a um gráfico em , vale que
Quando uma reta é tangente a um gráfico em
- o ponto
pertence à reta, e - o coeficiente angular da reta é igual a
.
Passo 2
Vamos escrever a reta na forma
. Da equação
isolamos
:
Logo, o coeficiente angular é
Passo 3
Para encontrar
, basta usar que
está na reta. Substituindo
em
temos
Portanto,
Passo 4
Como a reta tangente tem coeficiente angular igual a
, concluímos