Suponha que são efetuadas quatro medidas:
e 855. Calcule a média aritmética, o desvio-padrão e o coeficiente de variação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem quatro medidas: 821, 783, 834 e 855. O que precisamos calcular é a média aritmética, o desvio-padrão e o coeficiente de variação. Esses conceitos fazem parte da estatística básica e ajudam a entender melhor os dados que temos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média aritmética. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. A fórmula é:
Onde $ \sum x_i $ é a soma de todos os valores e $ n $ é a quantidade de valores.
Passo 3
Vamos somar os valores:
Passo 4
Agora, dividimos essa soma pelo número de medidas, que é 4:
Passo 5
Agora, vamos calcular o desvio-padrão, que é uma medida de quanto os valores estão dispersos em relação à média. A fórmula para o desvio-padrão populacional é:
Onde $ \mu $ é a média que calculamos anteriormente.
Passo 6
Primeiro, encontramos a diferença de cada valor em relação à média e depois elevamos ao quadrado:
Passo 7
Somamos esses valores:
Passo 8
Agora, dividimos essa soma pelo número de valores (4) e tiramos a raiz quadrada:
Passo 9
Por fim, vamos calcular o coeficiente de variação, que é o desvio-padrão dividido pela média, geralmente expresso em porcentagem. Ele nos mostra a variação relativa em relação à média.
Passo 10
Substituindo os valores:
Resposta
A média aritmética é 823,25, o desvio-padrão é aproximadamente 26,2 e o coeficiente de variação é aproximadamente 3,18%.