Suponha que
e
são funções deriváveis onde
e
. Calcule as derivadas em
das seguintes funções
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada em x=2 da função h(x)=f(x)g(x), sabendo que f(2)=8, g(2)=2, f’(2)=
e g’(2)=
. Vamos usar o conteúdo de derivada de produto.
Passo 2
A regra do produto diz que para h(x)=f(x)g(x) temos
Logo, em x=2:
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Resposta
-\frac{70}{3}