Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
No enunciado temos a função composta
f(x)=4 sen(√(1+√x)),
precisamos aplicar a regra da cadeia para obter f’(x).
f(x)=4 sen(√(1+√x)),
precisamos aplicar a regra da cadeia para obter f’(x).
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, definimos
e
pois f(x)=f(g(x)). A regra da cadeia diz que
Passo 3
Derivamos a função externa f(u):
Passo 4
Derivamos a função interna g(x)=(1+√x)^{1/2}. Pela regra da cadeia:
Passo 5
Agora aplicamos a regra da cadeia: