Suponha os seguintes conjuntos de dados abaixo. Econtre: a) média, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação
  • X=2,3,6,5,8,4,2

Passo 1

Então, precisamos calcular quatro medidas de estatística descritiva para o conjunto
:
  • Média ( )
  • Variância ( )
  • Desvio-padrão ( )
  • Coeficiente de variação (CV)
O conteúdo aqui é “medidas de tendência central e de dispersão”.
Vamos usar as fórmulas básicas:
  1. (var. populacional)

Passo 2

Calcular a média:
sumi=1^7 xi = 2+3+6+5+8+4+2 = 30 Longrightarrow bar X = 307 approx 4,2857
Teoria: a média é o “centro de gravidade” dos dados, somamos tudo e dividimos pelo número de observações.

Passo 3

Agora a variância populacional:
  1. Calcula-se cada desvio sumi=1^7 (xi - bar X)^2 = 144249 (já simplificado) .
  2. Eleva ao quadrado e soma.
sigma^2 = 17,144249 = 1442343 = 20649 approx 4,2041 á
  1. Divide por :
Teoria: variância é a média dos “erros quadráticos” em relação à média.

Passo 4

Desvio-padrão é só a raiz da variância:
sigma = raizsigma^2 = raiz20649 = raiz2067 approx 2,0505
Teoria: desvio-padrão volta a ter as mesmas unidades dos dados originais.

Passo 5

Coeficiente de variação mostra a dispersão relativa:
CV = sigmabar Xtimes100% = 2,05054,2857times100% approx 47,8%
Teoria: CV indica “quantos por cento” a variabilidade representa em relação à média.

Resposta

Média
Variância
Desvio-padrão
Coeficiente de variação

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