Suponha os seguintes conjuntos de dados abaixo. Econtre: a) média, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação
  • X=6.256,3.68,0.254,0.0001254,0.0000065544

Passo 1

Beleza, a gente tem o conjunto
X = 6,256,;3,68,;0,254,;0,0001254,;0,0000065544
O que a questão pede é: média, variância, desvio-padrão e coeficiente de variação.
Isso faz parte de Estatística Descritiva e a gente vai precisar das fórmulas de:
  • média aritmética (populacional),
  • variância (populacional),
  • desvio-padrão,
  • coeficiente de variação.

Passo 2

Primeiro, calculamos a média aritmética:
bar X ;=;1nsumi=1^nXi com n=5
Somando os valores:
6,256 + 3,68 + 0,254 + 0,0001254 + 0,0000065544 = 10,1901319544
Então
bar X = 10,19013195445 approx 2,0380263909

Passo 3

Agora a variância populacional, que mede a dispersão dos dados em torno da média:
sigma^2 ;=;1nsumi=1^n(Xi - bar X)^2
A gente calcula cada desvio ao quadrado:
(6,256 - bar X)^2 &approx (4,2179736)^2 approx 17,7907, (3,68 - bar X)^2 &approx (1,6419736)^2 approx 2,6961, (0,254 - bar X)^2 &approx (-1,7840264)^2 approx 3,1828, (0,0001254 - bar X)^2 &approx (-2,0379010)^2 approx 4,1530, (0,0000065544 - bar X)^2 &approx (-2,0380198)^2 approx 4,1535
Somando e dividindo por 5:
sigma^2 approx 17,7907 + 2,6961 + 3,1828 + 4,1530 + 4,15355 approx 6,3952

Passo 4

O desvio-padrão é só a raiz quadrada da variância:
sigma = raizsigma^2 = raiz6,3952approx 2,5299

Passo 5

Por fim, o coeficiente de variação, que é o desvio-padrão dividido pela média (e indica a variabilidade relativa):
CV = sigmabar X = 2,52992,0380approx 1,2415 (ou 124,15%)

Resposta

Média
Variância
Desvio-padrão
Coeficiente de variação (124,15 %)

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