Suponha os seguintes conjuntos de dados abaixo. Econtre: a) média, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação
  • X=0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0,0,1

Passo 1

O enunciado pede para calcular, a partir do conjunto de dados
X = 0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,
a) média, b) variância, c) desvio‐padrão e d) coeficiente de variação.
Isso faz parte de Estatística Descritiva. Para resolver vamos precisar das fórmulas:
  • Média aritmética: .
  • Variância populacional: .
  • Desvio‐padrão: .
  • Coeficiente de variação: .

Passo 2

Primeiro conta quantos valores temos (n) e qual a soma total:
  • n = 22 (temos 22 elementos em X).
  • Soma dos : como são 11 vezes “1” e 11 vezes “0”, .

Passo 3

Calcular a média:
bar x = 1nsumi=1^n xi = 1122 = 0,5
Isso significa que, em média, o valor é 0,5.

Passo 4

Agora a variância. Cada (xi - bar x)^2 = (1 - 0,5)^2 = 0,25, & se xi=1, (0 - 0,5)^2 = 0,25, & se xi=0 vale 0 ou 1, e a média é 0,5, então
sigma^2 = 122sumi=1^22(xi - 0,5)^2 = 22cdot 0,2522 = 0,25
Como há 22 valores,

Passo 5

Desvio‐padrão:
sigma = raizsigma^2 = raiz0,25 = 0,5
Coeficiente de variação:
CV = sigma|bar x| = 0,50,5 = 1 l(ou 100%r)

Resposta

Média ;
Variância ;
Desvio‐padrão ;
Coeficiente de variação (100%).

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