(a) Suponha que seja possível estabelecer comunicação por rádio com os habitantes de um planeta hipotético orbitando em torno da estrela vizinha mais próxima, \alpha-Centauri, que está a 4,34 anos-luz de nós. Quanto tempo demoraria para receber uma resposta de uma mensagem enviada? (b) Repita para a Grande Nebulosa de Andrômeda, um dos nossos vizinhos extragaláticos mais próximos, mas a 2,2 \times 10^{6} anosluz de distância. O que estas considerações o levam a concluir sobre a natureza de uma possível comunicação com civilizações extragaláticas?

Passo 1

O enunciado pede o tempo que uma mensagem de rádio levaria para ir e voltar (ida e volta) de civilizações localizadas a certas distâncias, sabendo que as ondas de rádio viajam à velocidade da luz, c. Para calcular isso usamos que uma viagem de ida e volta demora
T = 2\,\frac{d}{c},
onde d é a distância em anos-luz e c equivale a 1 ano-luz por ano.

Passo 2

Para \alpha-Centauri, d = 4,34 anos-luz. Assim
T_{\alpha} = 2 \times 4,34 = 8,68
anos.

Passo 3

Para a Grande Nebulosa de Andrômeda, d = 2,2 \times 10^{6} anos-luz. Assim
T_{\text{Andrômeda}} = 2 \times 2,2\times10^{6} = 4,4\times10^{6}ô
anos.

Passo 4

Esses valores mostram que, mesmo para nossa estrela vizinha, levaríamos quase uma década para receber resposta, e para Andrômeda milhões de anos. Logo, qualquer comunicação com civilizações extragalácticas é praticamente inviável em termos práticos devido ao atraso temporal gigantesco.

Resposta

(a) 8,68 anos
(b) 4,4\times10^{6} anos
Conclusão: a comunicação com civilizações extragalácticas fica prejudicada pelos atrasos de milhões de anos.

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