Suponha que
e
sejam contínuas e que
e
. Determine:
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado diz que
e
são contínuas e fornece
,
e
.
O que vamos usar são três propriedades básicas de integrais definidas: reversão de limites, linearidade e aditividade sobre intervalos.
O que vamos usar são três propriedades básicas de integrais definidas: reversão de limites, linearidade e aditividade sobre intervalos.
Passo 2
Para (a), aplicamos a propriedade de reversão de limites:
Logo,
Passo 3
Para (b), usamos a linearidade da integral:
Passo 4
Para (c), usamos a aditividade em intervalos encadeados:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)