Suponha que f e g sejam funções contínuas a que:
integral1^9 f(x) d x=-1, integral7^9 f(x) d x=5, integral7^9 g(x) d x=4
Calcule: (Escreva toda a resolução)
(a) [0,5]
integral7^9(f(x)+g(x)) d x

Passo 1

O enunciado nos dá funções contínuas f e g e nos informa três integrais definidas:
integral1^9f(x),dx=-1, integral7^9f(x),dx=5 \n$$
\int_{7}^{9}g(x),dx=4
$$
Precisamos calcular integral7^9g(x),dx=4 . O conteúdo é propriedades de integrais definidas, em especial a linearidade.

Passo 2

A propriedade de linearidade das integrais diz que a integral da soma é a soma das integrais. Ou seja:
integral7^9(f(x)+g(x)),dx = integral7^9f(x),dx + integral7^9g(x),dx

Passo 3

Agora basta usar os valores fornecidos:
integral7^9f(x),dx = 5
e
integral7^9g(x),dx = 4
Logo:
integral7^9(f(x)+g(x)),dx = 5 + 4 = 9

Resposta

9

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