Suponha que f e g sejam funções contínuas, tais que lim x 3 g(x)=5 e f(3)=-2. Encontre lim x 3[f(x) / g(x)].

Passo 1

O enunciado diz que temos duas funções f e g contínuas em x=3, sabemos que limxto3g(x)=5 e que f(3)=-2. O conteúdo aqui é limites de funções e continuidade, e vamos usar a propriedade de limite de quociente.

Passo 2

Por continuidade de f em x=3 vale limxto3f(x)=f(3)=-2. Da mesma forma, já nos foi dado que limxto3g(x)=5.

Passo 3

Como limxto3g(x)neq0, podemos usar a propriedade que diz que o limite do quociente é o quociente dos limites:

Passo 4

limxto3f(x)g(x)=limxto3f(x)limxto3g(x)=-25

Resposta

-2/5

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