Suponha que
e
sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e
) a matriz
que satisfaz a igualdade.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz
que satisfaz
onde
e
são matrizes quadradas inversíveis conhecidas. O conteúdo é álgebra matricial e precisamos usar a propriedade da inversa de uma matriz para “desfazer” a multiplicação por
.
Passo 2
Para isolar
, multiplicamos `a esquerda por
, que \u00e9 a matriz inversa de
. Usando associatividade e o fato de que
, temos:
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