Suponha que A, B e C sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de A, B e C ) a matriz X que satisfaz a igualdade.
A X=B.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a matriz X que satisfaz
A,X = B
onde A e B são matrizes quadradas inversíveis conhecidas. O conteúdo é álgebra matricial e precisamos usar a propriedade da inversa de uma matriz para “desfazer” a multiplicação por A.

Passo 2

Para isolar X, multiplicamos `a esquerda por A^-1, que \u00e9 a matriz inversa de A. Usando associatividade e o fato de que A^-1A = I, temos:
A^-1(A,X) = A^-1B
(I),X = A^-1B
Logo,
X = A^-1B

Resposta

X = A^-1B

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