Suponha que
e
sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e
) a matriz
que satisfaz a igualdade.
.
Passo 1
O enunciado dá três matrizes quadradas invertíveis
,
e
de mesma dimensão e pede para encontrar a matriz
que satisfaz
O conteúdo é resolução de equação matricial usando a inversa de
.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados da igualdade pela matriz inversa
à esquerda, para “cancelar” o
do lado esquerdo:
Passo 3
Como
(a matriz identidade), a expressão acima fica
ou seja