Suponha que A, B e C sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de A, B e C ) a matriz X que satisfaz a igualdade.
A X=A B.

Passo 1

O enunciado dá três matrizes quadradas invertíveis A, B e C de mesma dimensão e pede para encontrar a matriz X que satisfaz
A,X = A,B
O conteúdo é resolução de equação matricial usando a inversa de A.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados da igualdade pela matriz inversa A^-1 à esquerda, para “cancelar” o A do lado esquerdo:
A^-1l(A,Xr) ;=; A^-1l(A,Br)

Passo 3

Como A^-1A = I (a matriz identidade), a expressão acima fica
I,X = I,B,
ou seja
X = B

Resposta

X = B

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