Suponha que a taxa de câmbio corrente entre o dólar e o real seja de 0,55 US
/ \mathrm{R} $
$ / \mathrm{R} $
2 %
11 %$ ao ano respectivamente.
a) Calcule o diferencial coberto de juros a partir da fórmula aproximada.
b) Qual dos títulos os investidores americanos preferirão adquirir? Por quê?
b) Qual país, nessas condições, terá saída ou entrada de capitais?
a) Calcule o diferencial coberto de juros a partir da fórmula aproximada.
b) Qual dos títulos os investidores americanos preferirão adquirir? Por quê?
b) Qual país, nessas condições, terá saída ou entrada de capitais?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo certinho para não nos perder):
- Taxa de câmbio à vista (spot) é
. Isso significa que real vale dólares. - Taxa de câmbio a termo (forward) de um ano é
. - Retorno anual do título público dos EUA é
. - Retorno anual do título público do Brasil é
.
O que o enunciado pede:
a) Calcular o “diferencial coberto de juros” usando a fórmula aproximada.
b) Dizer qual dos títulos (dos EUA ou do Brasil) os investidores americanos preferirão adquirir e explicar por quê.
c) Dizer, nessas condições, qual país terá saída ou entrada de capitais.
a) Calcular o “diferencial coberto de juros” usando a fórmula aproximada.
b) Dizer qual dos títulos (dos EUA ou do Brasil) os investidores americanos preferirão adquirir e explicar por quê.
c) Dizer, nessas condições, qual país terá saída ou entrada de capitais.
Pronto — agora já temos tudo organizado. No próximo passo eu explico a fórmula que vamos usar e por que ela faz sentido, e depois calculamos os números passo a passo.
Passo 2
Entendendo a fórmula do diferencial coberto de juros (explicação didática e passo a passo curto e claro).
-
Ideia intuitiva: um investidor americano compara duas alternativas para
dólar: - Investir em títulos dos EUA e receber
dólares daqui a um ano. - Converter
dólar em reais ao câmbio à vista , investir em títulos brasileiros, e travar a reconversão para dólares com um contrato forward . O resultado final em dólares será aproximadamente .
- Investir em títulos dos EUA e receber
-
A condição de ausência de arbitragem (paridade coberta de juros exata) é:
Essa igualdade garante que, ao comparar as duas alternativas com hedge cambial, os retornos em dólar fiquem iguais (nenhuma oportunidade de lucro sem risco).
- Fórmula aproximada para o diferencial coberto de juros: quando as taxas não são muito grandes, podemos linearizar a relação e obter a aproximação simples
Aqui:
-
é a taxa nominal anual dos EUA, -
é a taxa nominal anual do Brasil, -
é spot (em ), -
é forward (em ).
Explicação da fórmula aproximada:
é a variação percentual (aproximada) do câmbio entre spot e forward vista da moeda estrangeira (dólar por real). Se
, o dólar tende a ficar mais barato por real no futuro (ou seja, o real se desvaloriza em relação ao dólar na cotação dada), o que afeta a atratividade de investir em ativos em reais mesmo com juros maiores. A fórmula compara a diferença de juros com essa expectativa/cobertura cambial.
Passo 3
Aplicando a fórmula aproximada para calcular o diferencial coberto de juros (item a).
Usamos a fórmula
Substituindo os valores fornecidos (
,
):
Calculemos a fração:
Convertendo para porcentagem:
Portanto, pela fórmula aproximada:
Observação útil para a prova: você também pode verificar rapidamente a diferença direta das taxas fornecidas:
que é muito próximo do valor obtido pela aproximação
. A pequena diferença vem da aproximação linear — bom sinal, os números fazem sentido.
Passo 4
Decidindo qual título os investidores americanos preferirão (item b) — raciocínio com hedge (método prático que dá a resposta sem confusão).
Vamos comparar as duas alternativas de um investidor americano com
dólar, incluindo hedge cambial (porque estamos falando de diferencial coberto):
Alternativa A — investir nos EUA:
Alternativa B — investir no Brasil e travar o câmbio com forward:
- Converter
US$em reais ao spot : quantidade de reais = - Aplicar a taxa brasileira de
: reais após um ano = - Converter de volta para dólares com o forward
: dólares finais =
Comparando:
Conclusão: um investidor americano, ao considerar o hedge cambial via forward, obtém maior retorno investindo em títulos dos EUA do que investindo em títulos brasileiros e travando o câmbio. Logo, os investidores americanos preferirão adquirir os títulos dos EUA.
Explicação em palavras simples: mesmo com juros nominais maiores no Brasil, o forward está tal que, ao travar a reconversão para dólar, o ganho em reais não compensa — o retorno final em dólar é menor que o retorno interno americano.
Passo 5
Qual país terá saída ou entrada de capitais? (item c) — interpretação do resultado anterior.
- Como investidors americanos preferem os títulos dos EUA (porque, após hedging, rendem mais), eles comprarão menos títulos brasileiros. Em termos de fluxo de capitais:
- Haverá tendência de saída de capitais do Brasil (menos demanda por ativos brasileiros por parte de investidores americanos).
- Correspondentemente, haverá entrada ou manutenção (ou maior demanda) de capitais nos EUA relative a alternativas com hedge por parte desses investidores.
Observação prática: na vida real participam muitos outros investidores e razões (risco, liquidez, regras), mas com os números dados e assumindo que a decisão é puramente de retorno hedgeado, o resultado é saída de capitais do Brasil / entrada nos EUA.
Resposta
a)
.
b) Investidores americanos preferirão os títulos dos EUA, porque investindo nos EUA obtêm US$enquanto investindo no Brasil e hedgeando com o forward obtêm cerca de
US$.
c) Haverá saída de capitais do Brasil (e entrada relativa de capitais nos EUA), dado que investidores americanos preferem os títulos dos EUA.
b) Investidores americanos preferirão os títulos dos EUA, porque investindo nos EUA obtêm
c) Haverá saída de capitais do Brasil (e entrada relativa de capitais nos EUA), dado que investidores americanos preferem os títulos dos EUA.