Sabendo que f: R R é contínua e que f(2) f(3)<0, podemos afirmar que (escolha a melhor):
& square f admite raiz square Existe x neq 2 tal que f(x)=f(2) & square As outras aãé

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma função contínua f: RtoR e sabe-se que f(2),f(3)<0. O conteúdo principal aqui é o Teorema do Valor Intermediário, que garante existência de raízes em intervalos onde f muda de sinal.

Passo 2

Identificação da mudança de sinal: como f(2),f(3)<0, concluímos que f(2) e f(3) têm sinais opostos.

Passo 3

Aplicação do Teorema do Valor Intermediário: pela continuidade de f, existe um ponto c em (2,3) tal que f(c)=0. Ou seja, f admite pelo menos uma raiz nesse intervalo.

Passo 4

Análise das demais alternativas: não há informação que garanta monotonicidade de f, nem que exista outro xneq2 com f(x)=f(2), nem que f(1)=0. Portanto, a única opção correta é que f admite raiz.

Resposta

f admite raiz

Exercícios relacionados