Suponha que o tempo, em meses, para a recuperação de pacientes submetidos a um certo tipo de cirurgia do aparelho digestivo pode ser modelado por uma variável aleatória contínua X, cuja f.d.p. é dada por:
O enunciado diz que X\) é uma v.a. contínua com f.d.p.
\[f(x)= \begin{cases} \dfrac{1}{3}, & 0 \le x \le 1,\\[6pt] -\dfrac{1}{12}x+\dfrac{5}{12}, & 1 < x \le 5,\\[4pt] 0, & \text{c.c.} \end{cases}
Queremos \mathrm{Var}(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\]. Para isso, vamos calcular primeiro \(E(X) e depois E(X^2) decompondo as integrais em [0,1] e [1,5].]