Suponha que tenhamos um espaço amostral com cinco resultados experimentais igualmente prováveis
,
e
. Sejam
e
. Pede-se:
i. Encontre
e
;
i. Encontre
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos um espaço amostral com cinco resultados igualmente prováveis, $ E_{1}, E_{2}, E_{3}, E_{4} $ e $ E_{5} $. Os eventos são definidos como $ A = {E_{1}, E_{2}} $, $ B = {E_{3}, E_{4}} $ e $ C = {E_{2}, E_{3}, E_{5}} $. O conteúdo que vamos usar aqui é Probabilidade Básica, especificamente o cálculo de probabilidades de eventos em um espaço amostral finito e igualmente provável. Para resolver, precisamos entender que a probabilidade de um evento é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular $ P(A) $. O evento $ A $ contém os resultados $ E_{1} $ e $ E_{2} $, ou seja, 2 resultados favoráveis. Como há 5 resultados possíveis no total, a probabilidade de $ A $ ocorrer é:
Passo 3
Agora, vamos calcular $ P(B) $. O evento $ B $ inclui os resultados $ E_{3} $ e $ E_{4} $, também 2 resultados favoráveis. Portanto, a probabilidade de $ B $ ocorrer é:
Passo 4
Por fim, vamos calcular $ P© $. O evento $ C $ engloba os resultados $ E_{2} $, $ E_{3} $ e $ E_{5} $, totalizando 3 resultados favoráveis. Assim, a probabilidade de $ C $ ocorrer é:
Resposta
As probabilidades são: