Suponha que tenhamos um espaço amostral com cinco resultados experimentais igualmente prováveis E1, E2, E3, E4 e E5. Sejam A=E1, E2, B=E3, E4 e C=E2, E3, E5. Pede-se:
i. Encontre P(A), P(B) e P(C);

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos um espaço amostral com cinco resultados igualmente prováveis, $ E_{1}, E_{2}, E_{3}, E_{4} $ e $ E_{5} $. Os eventos são definidos como $ A = {E_{1}, E_{2}} $, $ B = {E_{3}, E_{4}} $ e $ C = {E_{2}, E_{3}, E_{5}} $. O conteúdo que vamos usar aqui é Probabilidade Básica, especificamente o cálculo de probabilidades de eventos em um espaço amostral finito e igualmente provável. Para resolver, precisamos entender que a probabilidade de um evento é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular $ P(A) $. O evento $ A $ contém os resultados $ E_{1} $ e $ E_{2} $, ou seja, 2 resultados favoráveis. Como há 5 resultados possíveis no total, a probabilidade de $ A $ ocorrer é:
P(A) úú

Passo 3

Agora, vamos calcular $ P(B) $. O evento $ B $ inclui os resultados $ E_{3} $ e $ E_{4} $, também 2 resultados favoráveis. Portanto, a probabilidade de $ B $ ocorrer é:
P(B)

Passo 4

Por fim, vamos calcular $ P© $. O evento $ C $ engloba os resultados $ E_{2} $, $ E_{3} $ e $ E_{5} $, totalizando 3 resultados favoráveis. Assim, a probabilidade de $ C $ ocorrer é:
P(C)

Resposta

As probabilidades são:
P(A) = 25, P(B) = 25, e P(C) = 35

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