Suponha que 8,9 \times 10^{3} \mathrm{C} passa através de uma célula eletrolítica contento \mathrm{CuSO}_{4}. Quantos gramas de cobre são depositados sobre o cátodo?
Constante de Faraday: 96.485 C / mol
\text { Semi - Reação: } \mathrm{Cu}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}{ }_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=+0,34 \mathrm{~V}çã

Passo 1

O enunciado informa que uma carga elétrica de \,8,9\times10^{3}\,\mathrm{C} passa numa célula eletrolítica contendo \mathrm{CuSO}_4 e pede a massa de cobre depositada no cátodo. O conteúdo envolvido é a lei de Faraday da eletrólise, que relaciona a carga elétrica transferida à quantidade de substância depositada, usando a constante de Faraday F e a estequiometria da semi-reação de redução.

Passo 2

Calcular o número de mols de elétrons transferidos a partir da carga Q e da constante de Faraday F:
n_e \;=\;\frac{Q}{F} \;=\;\frac{8,9\times10^{3}\,\mathrm{C}}{96\,485\,\mathrm{C/mol}} \;\approx\;0,0922\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Usar a semi-reação de redução
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \;\to\;\mathrm{Cu}
para relacionar mols de elétrons com mols de cobre depositado. Como são necessários 2 mols de elétrons para depositar 1 mol de \mathrm{Cu}, temos:
n_{\mathrm{Cu}} \;=\;\frac{n_e}{2} \;=\;\frac{0,0922\,\mathrm{mol}}{2} \;=\;0,0461\,\mathrm{mol}.

Passo 4

Converter os mols de cobre em massa usando a massa molar de cobre M_{\mathrm{Cu}}=63,5\,\mathrm{g/mol}:
m \;=\;n_{\mathrm{Cu}}\times M_{\mathrm{Cu}} \;=\;0,0461\,\mathrm{mol}\times63,5\,\mathrm{g/mol} \;\approx\;2,93\,\mathrm{g}.

Resposta

A massa de cobre depositada sobre o cátodo é aproximadamente 2,93\,\mathrm{g}.

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