Suponha que u , v e w são vetores tais que
, (|\mathrm{u}|=1), (|\mathrm{v}|=2), (|\mathrm{w}|=7). Calcule o valor de cada uma das seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado dá três vetores
em um espaço com produto interno, com as seguintes informações:
,
,
,
,
,
.
Queremos calcular a norma do vetor
. Para isso, vamos usar a propriedade fundamental
e a bilinearidade do produto interno.
Passo 2
Identificamos os produtos internos que vamos precisar:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da norma ao vetor
:
Substituindo os valores numéricos:
Passo 4
Para obter a norma, tiramos a raiz quadrada: