Suponha que o vapor seja composto com 63 % de benzeno e 37 % de tolueno, e novamente seja coletado, condensado e depois evaporado mais uma vez, de modo a entrar em equilíbrio com o seu vapor. Qual é a composição deste novo vapor? Na segunda evaporação produziu mais vapor de qual componente? O que se observou quando se utilizou o processo evaporação-condensação, justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vou resumir: temos um vapor com 63 % de benzeno e 37 % de tolueno que a gente condensa totalmente, pega esse líquido, evapora de novo até entrar em equilíbrio e quer saber qual a composição do vapor dessa segunda evaporação. Isso é um problema de equilíbrio vapor-líquido ideal usando a Lei de Raoult. A gente vai precisar da fórmula
yi = xi,pi^*sumj xj,pj^*
e também da relação inversa pra achar a partir de .

Passo 2

Primeiro, a gente transforma a composição do vapor inicial ( yB = xB,pB^*xB,pB^* + xT,pT^*, yT = 1 - yB , yByT = xB,pB^*xT,pT^* ;Longrightarrow; xBxT = yB,pT^*yT,pB^* ) na composição do líquido condensado ( xB = yB,pT^*yT,pB^* + yB,pT^*, xT = 1 - xB ).
Da Lei de Raoult:
É mais fácil usar a razão:
Como , dá

Passo 3

Agora evaporamos esse líquido ( yB' = xB,pB^*xB,pB^* + xT,pT^* ) e formamos o vapor de novo. A composição desse segundo vapor é
yB' = yB,pT^*yT,pB^* + yB,pT^*;pB^*% yB,pT^*yT,pB^* + yB,pT^*;pB^* + yT,pB^*yT,pB^* + yB,pT^*;pT^*
Basta substituir yB' = yB = 0,63, yT' = yT = 0,37 e :
Se você faz a conta vai ver que tudo cancela e sobra

Passo 4

Ou seja, o vapor da segunda evaporação tem a mesma composição do primeiro: 63 % de benzeno e 37 % de tolueno. Como sempre o benzeno é mais volátil ( ), a segunda evaporação libera mais moléculas de benzeno do que de tolueno.

Passo 5

O que se observa é que não houve alteração na composição vapor-líquido depois de condensar e evaporar tudo de novo. Por quê? Porque, numa mistura ideal, quando você condensa totalmente e depois evapora totalmente à mesma temperatura e pressão, volta ao mesmo ponto de equilíbrio (mesmas frações). Para “melhorar” a separação você precisaria remover seletivamente parte das fases (tipo destilação fracionada com várias etapas), não apenas condensar e reevaporar tudo.

Resposta

  1. A composição do novo vapor é 63 % de benzeno e 37 % de tolueno.
  2. Produziu mais vapor de benzeno.
  3. Observou-se que o processo condensar-evaporar não mudou a composição, porque, em equilíbrio ideal e sem retirar frações seletivamente, voltamos ao mesmo ponto de Raoult.

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