Suponha que se está verificando a qualidade de lotes de um determinado material. Em uma amostra de 150 unidades do material, verificou-se que 45 não atenderam às especificações de resistência.
Construa um intervalo de confiança com 95% de confiança para a proporção de unidades de material que não atendem às especificações na população.
Construa um intervalo de confiança com 95% de confiança para a proporção de unidades de material que não atendem às especificações na população.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
em que
unidades não atendem à especificação. Queremos um intervalo de confiança de 95 % para a proporção
de unidades não conformes na população. Como
e
são ambos maiores que 5, podemos usar a aproximação normal (IC de Wald):
Passo 2
Calcular a proporção amostral:
Passo 3
Verificar condições para a aproximação normal:
Como ambas são maiores que 5, a fórmula de Wald é válida.
Passo 4
Calcular o erro padrão (SE) de
:
Passo 5
Para nível de confiança de 95 %, o quantil crítico é
Logo a margem de erro é
Passo 6
Construir o intervalo de confiança:
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para a proporção de unidades não conformes é aproximadamente
ou, em porcentagem, de 22,7 % a 37,3 %.