Verifique se existe algum valor de \rho para o qual Y_{1}=X_{1}+X_{2}+X_{3} é descorrelatada de Y_{2}=X_{1}-X_{2}-X_{3}. Sugestão: escreva o vetor coluna \boldsymbol{Y}=\left[\begin{array}{ll}Y_{1} & Y_{2}\end{array}\right]^{\top} na forma \mathbf{A} \boldsymbol{X}, onde A é matrix 2 \times 3 e \boldsymbol{X} é o vetor coluna \left[\begin{array}{lll}X_{1} & X_{2} & X_{3}\end{array}\right]^{\top}
Passo 1
O enunciado dá um vetor aleatório \boldsymbol{X}=(X_{1},X_{2},X_{3})^{\top} com matriz de covariância