Suponha que um vetor a do plano
tenha um comprimento de 9 unidades e aponte na direção que faz um ângulo de
no sentido anti-horário a partir do eixo
positivo e que um vetor
daquele plano tenha um comprimento de 5 unidades e aponte na direção e sentido do eixo
positivo. Encontre
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores no plano
:
tem módulo
e direção
a partir do eixo
positivo, e
tem módulo
e aponta ao longo do eixo
positivo. Vamos usar o produto escalar por componentes, sabendo que
Passo 2
Calculamos as componentes de
e
.
As componentes de são
As componentes de
e como
e
, temos
As componentes de
são
Passo 3
Aplicando o produto escalar por componentes: