Suponha que você arremesse 1000 moedas.
Qual é a probabilidade de se obter exatamente 600 caras e 400 coroas?
Qual é a probabilidade de se obter exatamente 600 caras e 400 coroas?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, em
lançamentos independentes de moeda justa (
), obter exatamente 600 caras e 400 coroas. O conteúdo aqui é a distribuição binomial: se
é o número de caras em
lançamentos, então
e
Passo 2
Aplicando a fórmula da binomial para
,
e
, temos
Passo 3
Para deixar claro, escrevemos a probabilidade final em forma fechada:
Passo 4
Como
é grande, às vezes usamos a aproximação normal pela CLT:
Então
o que confirma que é uma chance extremamente pequena.
Resposta
(Aproximadamente
pela normal.)