Suponha que você decida soltar um melão a partir do repouso de uma altura inicial de
acima da cabeça de seu amigo. No mesmo instante em que você solta o melão, seu amigo atira uma flecha para cima uma flecha com velocidade inicial
. Desprezando a resistência do ar, obtenha:
(b) Em que altura acima da cabeça do seu amigo ocorre a colisão?
(b) Em que altura acima da cabeça do seu amigo ocorre a colisão?
Passo 1
O exercício diz: você solta um melão do repouso a uma altura inicial de
acima da cabeça do seu amigo, e ao mesmo tempo ele dispara uma flecha para cima com velocidade inicial
. Ignorando a resistência do ar, precisamos achar a altura, em relação à cabeça do amigo, onde os dois se encontram.
Conteúdo: Cinemática unidimensional (movimento com aceleração constante). Vamos usar a equação
Conteúdo: Cinemática unidimensional (movimento com aceleração constante). Vamos usar a equação
para cada objeto e igualar as posições.
Passo 2
Escrevendo as posições em função do tempo
:
– Para o melão (queda livre, velocidade inicial zero e aceleração ):
– Para o melão (queda livre, velocidade inicial zero e aceleração
– Para a flecha (lançada para cima com
e mesma aceleração
):
No instante da colisão essas alturas são iguais:
Passo 3
Observe que o termo
aparece dos dois lados e se cancela, sobrando
Substituindo
m e
m/s:
Passo 4
Para achar a altura de encontro, basta usar uma das posições, por exemplo da flecha:
Resposta
A colisão ocorre a aproximadamente
acima da cabeça do seu amigo.