Suponha que você esteja encarregado da cobrança de pedágio na estrada que liga Ouro Branco a Ouro Preto, o qual praticamente não apresenta custos. A demanda de utilização da estrada, Q , é expressa por meio de
.
a. Quantas pessoas utilizariam a estrada caso não houvesse cobrança?
b. Qual seria a perda de excedente do consumidor em razão da cobrança de um pedágio de
5,00$ ?
c. Suponha que você esteja pensando em aumentar o valor do pedágio para
7,00$. A esse preço mais alto, quantas pessoas utilizariam a estrada? Sua receita, como operador do pedágio, aumentaria ou diminuiria? O que sua resposta lhe diz sobre a elasticidade da demanda?
d. Calcule a perda de excedente do consumidor em razão de um aumento, de R$5,00 para R$7,00, no preço do pedágio.
a. Quantas pessoas utilizariam a estrada caso não houvesse cobrança?
b. Qual seria a perda de excedente do consumidor em razão da cobrança de um pedágio de
c. Suponha que você esteja pensando em aumentar o valor do pedágio para
d. Calcule a perda de excedente do consumidor em razão de um aumento, de R$5,00 para R$7,00, no preço do pedágio.
Passo 1
O enunciado fornece a curva de demanda
e pede: (a) o uso da estrada sem cobrança; (b) a perda de excedente do consumidor quando o pedágio é de R$
; (c) o uso e a receita se o pedágio sobe para R$
e o que isso diz sobre elasticidade; (d) a perda de excedente do consumidor ao subir de R$
para R$
.
Para resolver precisamos inverter a curva para , calcular quantidades, excedente do consumidor (área de triângulos) e comparar receitas.
Para resolver precisamos inverter a curva para
Passo 2
Para (a), se não há cobrança, o preço percebido pelos usuários é
. Da curva de demanda invertida:
Logo, para
:
Passo 3
Para (b), com pedágio de
(ou seja
):
. Quantidade demandada
Passo 4
Para (c), com pedágio de
(
):
. Quantidade demandada
Como a receita aumenta de
para
quando o preço sobe de
para
, a demanda é inelástica nesse intervalo (um aumento de preço eleva a receita).
Passo 5
Para (d), perda adicional de excedente do consumidor ao elevar o preço de
para
:
. Excedente a
:
(do passo anterior).
. Excedente a
: triângulo de base
e altura
Resposta
(a)
pessoas.
(b) A perda de excedente do consumidor é .
(c) Com pedágio de R$ ,
pessoas usam a estrada; a receita sobe de
para
, indicando demanda inelástica.
(d) A perda de excedente do consumidor ao aumentar de R$ para R$
é
.
(b) A perda de excedente do consumidor é
(c) Com pedágio de R$
(d) A perda de excedente do consumidor ao aumentar de R$