Sejam
e
independentes. Sejam
também com distribuição normal. Calcular:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado apresenta duas variáveis independentes
e
e define a combinação linear
que também é normal. Queremos calcular
Para isso, vamos (1) obter
e
, (2) reescrever o evento em termos de
, (3) padronizar e (4) usar a tabela da normal padrão.
Passo 2
Pela propriedade de combinação linear de variáveis normais independentes,
Passo 3
Extraindo
e reescrevendo a probabilidade,
Passo 4
Definindo a normal padrão
, temos
Passo 5
Calculando numericamente
,
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