Suponha que você está jogando um jogo de basquete e tem uma chance de 0,3 de acertar um arremesso de lance livre em cada tentativa. Qual é a probabilidade de acertar o primeiro lance livre na terceira tentativa? (R: 0,147Usar Distribuição Geométrica)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Você está jogando basquete e tem uma chance de 0,3 de acertar um arremesso de lance livre em cada tentativa. Queremos descobrir qual é a probabilidade de você acertar o seu primeiro lance livre na terceira tentativa. Para resolver isso, vamos usar a Distribuição Geométrica, que nos ajuda a calcular a probabilidade do primeiro sucesso ocorrer em um determinado número de tentativas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a Distribuição Geométrica. Ela é usada para modelar o número de tentativas necessárias até o primeiro sucesso em uma sequência de eventos independentes, onde cada tentativa tem a mesma probabilidade de sucesso. No nosso caso, cada arremesso é uma tentativa independente com uma probabilidade de sucesso de 0,3.
Passo 3
A fórmula da Distribuição Geométrica é:
Aqui,
é a probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer na
-ésima tentativa,
é a probabilidade de sucesso em cada tentativa, e
é a probabilidade de falha em cada tentativa.
Passo 4
Aplicando os valores do problema:
- Probabilidade de sucesso (
) = 0,3 - Queremos que o primeiro sucesso ocorra na terceira tentativa (
)
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos
.
Então:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Multiplicando os valores:
Resposta
A probabilidade de acertar o primeiro lance livre na terceira tentativa é 0,147.