Suponha que você parte do ponto
e percorre uma distância de 5 unidades ao longo da curva parametrizada por:
na direção de
crescente. Qual será a sua nova posição?
Passo 1
O enunciado nos dá a curva parametrizada
e diz que partimos do ponto
, que corresponde a
. Queremos a posição após percorrer uma distância de
unidades ao longo da curva no sentido de
crescente. O conteúdo aqui é comprimento de arco de curva paramétrica, e vamos usar
Passo 2
Calculamos as derivadas
e então a rapidez (velocidade escalar) é
Passo 3
Como
é constante, temos
Queremos
, logo
Passo 4
Basta colocar
na parametrização para obter a nova posição: