O conteúdo principal aqui é encontrar a antiderivada de (integração de função trigonométrica) e avaliar nos limites dados.
Passo 2
Antes de tudo, precisamos checar se é contínua em . Como
eventuais descontinuidades ocorr-
rem onde , isto é, em . No nosso intervalo e , não há pontos do tipo , logo é contínua ali e podemos usar cálculo de primitiva normalmente.
Passo 3
Sabemos que uma antiderivada de é
Essa fórmula decorre do truque de multiplicar numerador e denominador por sec x + tan x e reconhecer uma derivada de logaritmo.
Passo 4
Agora, aplicamos a primitiva nos limites. Definindo